タグ: 平方数列の和

平方数列の和というのは
1²+2²+3²+4²+5²+・・・・+n²
ガウスは小学生の時に1+2+3+・・・・nを求めたのでもうすこし難しい問題に挑戦！

図はn=5のときに様子で赤丸の数が平方数列の和になる。
黒丸と青丸は同じ数の丸でこのように並べると長方形になる。
縦はn+2で横は1+2+3+・・・+nでガウスが求めた数
n(n+1)/2になる。
そこで平方数列の和はn(n+1)(n+2)/2÷3で求められる。
つまり平方数列の和

中村儀作・阿邊恵一著「代数を図形で解く」を参考にしました。