三角形の３頂点を３個のボールで指定してからネコにタッチすると描いてくれます。
カテゴリー: 数学
高校生が問題を解くのに苦しんでいたので一瞬で解いてくれるプログラムを作りました。
プログラムは簡単なのですが、あまり見かけないような気がします。解き方もいろいろありますが、普通に三角形の外心を求めました。
もっと面白い解き方も考えたいと思います。
このプログラムの使い方ですがスタートボタンを押すと3点の座標を聞いてきますので順番に入力します。
入力が終わると円の中心の座標、円の半径、円の方程式が表示されます。
ここで埋め込むと便利なことがあるのかな？
サンプルとして以前作ったものを使ってみます。教え子が作ったプログラムのプレゼンをした時のものです。
懐かしい！
これも中学入試の問題です。四角形ABCDは正方形で三角形DEFは１辺の長さが８ｃｍの正三角形です。斜線部分の面積の合計は何㎠ですか。
これは難問です。解答を知るとちょっと感動するかも。
答えは16㎠です。
三角形DGHは30°、60°の角を持つ直角三角形だから
GH=DC÷2＝４(cm)
よって斜辺部分の面積の合計は
８×４÷２＝16（㎠）
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最大公約数と最小公倍数の求め方
【例題】 24, 42の最大公約数と最小公倍数を求める。
すだれ法で求めます。
2 ) 24, 42
3 ) 12, 21
4, 7
最大公約数=2×3=6
最小公倍数=2×3×4×7=168
ユークリッドの互除法を使います。
42÷24=1・・・18
24÷18=1・・・6
18÷ 6 =3・・・0 余りが０になったら終了
最大公約数は 6
2 数を同時に割れる数がパッと思いつかない場合は、この方法を使います。
関数電卓を使う。
スマホ用の関数電卓を使って簡単に求めることができます。
関数名のGCD（最大公約数）とLCM（最小公倍数）を見つけます。
【例題】 60,126,450 の場合
最大公約数は
2 ) 60 126 450
3 ) 30 63 225
10 21 75
最大公約数＝２×３＝６
最小公倍数は
2) 60 126 450
3) 30 63 225
3) 10 21 75 ← 割り切れない数字はそのまま下に書く
5) 10 7 25
2 7 5
最小公倍数＝ 22×32×52×7＝6300
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【例題】nと36の最小公倍数が504になるようなｎをすべて求めよ。次数が小さければ大きい方を選ぶ。同じなら次数が０～その次数までを選ぶ。なければその数字を選びすべてを掛ける。
504=23×32×7
36=22×32
n=23 ×(30or31or32)×7=56, 168, 504
【例題】nと48の最小公倍数が720になるようなｎをすべて求めよ。
720=24×32×5
48=24×3
n=(20or21or22or23or24)×32×5=45, 90, 180, 360, 720