[8]数列の問題

a₁=1,a_n+1-a_n=n(n+1)で定義される数列{an}について
a₂₀とS₂₀を求めよ。
a_n=1+1・2+2・3+・・・・+n(n+1)

a_n=1+Σ[k=1..n-1]k²+Σ[k=1..n-1]k
　=1+(n-1)n(2n-1)/6+n(n-1)/2
　=(n³-n+3)/3+1
a₂₀=2661

Sn=(Σ[k=1..n]k³ – Σ[k=1..n]k + 3n)/3
　=[{n(n+1)/2}² – n(n+1)/2 +3n]/3
　=n(n³+2n²-n+10)/12
S₂₀=14650