4を４つ使って０～10

問題　４を４つと四則演算を使って０～9をつくりなさい。
図書館で借りた本に掲載されていた問題です。
とりあえず、解いてみました。と言ってもプログラムを作りましたが。
４□４□４□４　の四角に＋－×÷のいずれかが入る
０=４÷４×４－４
１＝４÷４＋４－４
２＝４÷４＋４÷４
３＝？
４＝？
５＝？
６＝？
７＝４＋４－４÷４
８＝４＋４＋４－４
９＝４÷４＋４＋４
３～６が解けない。解答を見ると括弧を使ってる！
プログラムを作り直す。
３＝（４＋４＋４）÷４
４＝（４－４）÷４＋４
５＝（４×４＋４）÷４
６＝（４＋４）÷４＋４

ちなみに10はできません。プログラムではすべてのパターンを検証したのでできないことが分かります。

やはり小町算の方が美しい！