月: 2022年11月

数の不思議（今野紀雄著）に複素数についてこのような話がありました。
愛は虚数単位の i ことです。つまり iのi乗 iⁱ がいくらかという問題です。 高校で虚数は習いますが、これがいくらかというのは難しい問題です。私はさっぱり分かりません。しかし、私には関数電卓があります。
早速求めてみました。

iⁱは0.2078…と分かります。
実際にはこの問題の解は
iⁱ=e^(2n-0.5)π となるそうです。n=0とすると
ii=e^-0.5π=0.2078…
答えは一致します。
スマホの関数電卓は手放せません。