月: 2022年4月

高校１年生の数学の教科書を見るとベン図が取り上げられていました。
私は電子回路を作るときにベン図をよく利用したので懐かしく感じました。
しかし、ベン図についてあまり詳しいことは分かりません。
調べてみると「ベン図」はジョン・ベン（John Venn 1834年8月4日 – 1923年4月4日）が考案したそうです。彼は、イギリスの論理学者・哲学者です。「ベン図」は現在、集合論、確率、論理学、統計学、計算機科学など様々な分野で利用されています。
高校生がベン図の問題で苦労していたのでScratchでベン図ジェネレーターを作ってみました。論理式を入れるとベン図が表示されます。

左のカクテルは1,000円で売っています。ちょっと量を少なくした右のカクテルを売ろうと思います。いくらで売ったらよいでしょう？
上にカクテルの量が表示されています。右のカクテルは左のカクテルの半分の量なのです。
相似の図形は面積なら２乗に比例し、体積なら３乗に比例するので赤い３角形の比が１：0.8なら　１：0.8^３=１：0.512
確かに量は半分です。

解答をScratchで作りました。
分からない方は見てください。

小学生の算数の問題に2032年3月1日は何曜日か？ただし2010年1月1日は金曜日というのがありました。
面倒な問題です。
そこで日付から簡単に曜日を求める方法を考えてみました。
やり方
西暦から特定の月日の曜日を簡単な計算で求め、それを参考に求めたい日付の曜日を求めます。
特定の月日は1/3(4) 2/28(29) 3/7 4/4 5/9 6/6 7/11 8/8 9/5 10/10 11/7 12/12です。
１月と２月は閏年ときはカッコの日になります。
曜日は次の式で求めます。
yは西暦の下２桁でy\4はyを4で割った商、mod7は７で割った余りを表しています。
20xx年の場合　(xx + 2 + xx\4)mod7
19xx年の場合　(xx + 3 + xx\4)mod7
0：日曜日　１：月曜日　２：火曜日　3：水曜日　４：木曜日　５：金曜日　６：土曜日

それでは実際に問題を解いてみましょう。
2032年の場合
(32+2+35\4)mod7=(32+2+8)mod7=0 →　日曜日
3月7日が日曜日なので3月1日は月曜日
1952年7月27日の曜日を調べましょう。
(52+3+13)mod7=68mod7=5　→　金曜日
7月11日が金曜日なので7月25日も金曜日。だから27日は日曜日。

左端の玉か２番目の玉にタッチすれば動き始めます。
ネコにタッチすると止まります。

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