[13]数列の問題

a₁=1, a_n+2a_n=4・(-2)ⁿ (n=1,2,3,・・・)で定まる数列{a_n}について、次の問いに答えよ。
(1) a₂, a₃, a₄を求めよ。
(2) b_n=a_n/(-2)ⁿとするとき、{b_n}のみたす漸化式を求めよ。
(3) a_nをnの式で表せ。

(1)は計算して求めればよい。
(2)はとりあえずb1, b2, b3, b4を求めてみると初項が-0.5, 公差が-2の等差数列だと分かる。漸化式はb_n=b_n-1-2
b_n=-0.5-2(n-1)=-2n+1.5
a_n=(-2n+1.5)×(-2)ⁿ