[12]数列の問題

数列{a_n}は、a₁=1/2, a₂=2, a_n+1×a_n-1=(a_n)2 　(n≧2)を満たしている。このときa_nを求めよ。

a_n+1/a_n=a_n/_an-1より等比数列だと分かる。
a₁=1/2、a₂/a₁=4よりa_nは初項1/2,公比4の等比数列なのでa_n=1/2×4^n-1