[11]数列の問題

a1=0, a2=3とし、
a_n+1=(4/3)a_n-(1/3)a_n-1 (n=2,3,4,・・・・)とする。
一般項を求めよ。
3(a_n+1-a_n)=a_n-a_n-1
(a_n+1-a_n)=(1/3)(a_n-a_n-1)
これは初項が3, 公比が(1/3)の階差数列なので
n-1
a_n=0+ Σ 3×(1/3)^k-1 =(9/2)(1-3^1-n)
k=1