[10]数列の問題

Sn=4n-a_nが成り立つとき
(1) 初項a₁の値を求めよ。
　S₁=a₁=4-a₁ 2a₁=4 a₁=2
(2) a_n+1をa_nで表せ。
　a_n+1=S_n+1-S_n=4(n+1)-a_n+1-4n+a_n
　a_n+1=a_n/2+2
(3) この数列の一般項を求めよ。
　a_n+1-4=(a_n-4)/2 より{a_n-4}は初項がa₁-4=2-4=-2,
公比が1/2の等比数列
　a_n-4=-2×(1/2)^n-1 より
　a_n=-2×(1/2)^n-1+4