新年の数学問題

2024年ということで2024に関連した問題を作ってみようと思いました。実はこのような問題をネットで見つけました。
a!－b²+4^c=2024を満たす自然数（a,b,c)を全て求めよ
これは面白い問題だと思ったのですが、答えは解なしです。
やはり解がある問題の方が楽しいと思い作りました。
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2^a－b³－4^c=2024を満たす自然数（a,b,c)を求めよ

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