不定方程式を解く

共通テスト2022　数学Ⅰ・数学A　第４問 (4)
11⁴を2⁴で割ったときの余りは１に等しい。不定方程式
　　　11⁵x－2⁵y = 1
の整数解のうち、xが正の整数で最小になるのは
　　　x=【テト】、y＝【ナニヌネノ】
である。
数学的に不定方程式の問題を解くのはなかなか難しいのですがプログラミングを使えば一瞬で解けます。
Pythonのプログラム
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for x in range(10,100):
　for y in range(90000,100000):
　　if(11**5-2**5*y==1):
　　　print(‘x=’,x,’ y=’,y)
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x= 19 y= 95624
この難問も５行のプログラムで解けます。